广东省广州市白云区明德中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题.docx

广东省广州市白云区明德中学

2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面四个图形分别是绿色食品节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论．

【详解】解：A、是轴对称图形，故选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

D、不轴对称图形，故选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解决问题的关键．

2.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据判别式的意义得到△=（-2）2-4m＜0，然后解关于m的不等式即可．

【详解】解：根据题意得△=（-2）2-4m＜0，

解得m＞1．

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

3.在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A.（﹣3，﹣6） B.（1，﹣4） C.（1，﹣6） D.（﹣3，﹣4）

【答案】C

【解析】

【分析】首先得出二次函数y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位的解析式即可y=2（x-1）2-6，从而求解．

【详解】解：y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，

∵将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位，

∴y=2（x-1）2-6，

∴顶点坐标为（1，-6）．

故选：C

【点睛】本题考查二次函数的平移性质．

4.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）

A.50° B.60° C.70° D.80°

【答案】A

【解析】

【分析】已知旋转角度，旋转方向，可求∠A′CA，根据互余关系求∠A′，根据对应角相等求∠BAC．

【详解】解：依题意旋转角∠A′CA=40°，

由于AC⊥A′B′，由互余关系得∠A′=90°-40°=50°，

由对应角相等，得∠BAC=∠A′=50°．

故选A．

5.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()

A.65° B.130° C.50° D.100°

【答案】C

【解析】

【详解】解：是的切线，

，

，

又∵，

则．

故选：C．

6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）

A. B.5 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵∠BAC=∠BOD，

∴，

∴AB⊥CD，

∵AE=CD=8，

∴DE=CD=4，

设OD=r，

则OE=AE﹣r=8﹣r，

在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8﹣r，

∴OD2=DE2+OE2，

即r2=42+（8﹣r）2，

解得r=5．

故选：B．

7.如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，然后利用弧长计算公式求解，则劣弧BC的长是：=．

故选B．

考点：1、弧长的计算；2、圆周角定理

8.四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】先找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数，再除以总数即可．

【详解】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，

∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为，

故选B．

【点睛】此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数．

9.如图