广东省广州大学附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docx

广东省广州市越秀区广州大学附属中学2023-2024学年八年级上学期10月月考

（数学）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.下列六个实数：0，，，，其中无理数的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义和常见无理数的特点去判断即可．

【详解】解：∵，，，

∴，，是无理数，

故选B．

【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，化为最简二次根式，熟练掌握定义是解题的关键．

2.若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式，则a﹣5b的立方根为（）

A.﹣1 B.1 C.0 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的立方根．

【详解】∵单项式2x2ya+b与xa﹣2by5的和仍然是一个单项式，∴，解得：，则a﹣5b＝4﹣5＝﹣1，﹣1的立方根为﹣1．

故选A．

【点睛】本题考查了立方根，合并同类项，熟练掌握立方根定义是解答本题的关键．

3.下列数组中，能构成勾股数的是（）

A.1，1， B.6，8，10 C.2，4，6 D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股数的定义逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、不是正整数，故1，1，不能构成勾股数，故此选项不符合题意；

B、6，8，10是正整数，且，故6，8，10能构成勾股数，故此选项符合题意；

C、2，4，6是正整数，但，故2，4，6不能构成勾股数，故此选项不符合题意；

D、，，不是正整数，故，，不能构成勾股数，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股数的定义，满足的三个正整数，称为勾股数，熟练掌握此定义是解题的关键．

4.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则的值为()

A.10 B.8 C.5 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先得出向下平移后一次函数的解析式，再将点代入求解即可得．

【详解】将一次函数的图象向下平移个单位长度后的函数解析式为

将点代入得：

解得

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数图象的平移规律，掌握一次函数图象的平移规律是解题关键．

5.若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】找到90左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.

【详解】本题考查二次根式的估值．∵，∴，∴．

一题多解：可将各个选项依次代入进行验证．如下表：

选项

逐项分析

正误

A

若

×

B

若

×

C

若

×

D

若

√

【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.

6.一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙边，梯脚距墙底0.7m，这时梯子达到的高度是（）

A.2.5m B.2.4m C.2m D.1.8m

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理求出梯子达到的高度，进而可得出结论．

【详解】解：∵一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙边，梯脚距墙底0.7m，

∴这时梯子达到的高度是：=2.4（m）．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

7.以下关于的说法，错误的是（）

A.是无理数 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，据此可以得到结果．

【详解】A、是无理数，故A正确．

B、表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，

．故B错误．

C、．故C正确．

D、．故D正确．

故选B．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义、二次根式的除法及无理数的有关概念，正确的理解算术平方根是解决此题的关键．

8.已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A.m＞2 B.m＞﹣2 C.m＜2 D.m＜﹣2

【答案】A

【解析】

【分析】当x1＜x2时，y1＞y2，则y随x的增大而减小，根据一次函数的性质得:2﹣m＜0，即可得出答案．

【详解】解：∵当x1＜x2时，y1＞y2，

∴y随x的增大而减小，

∴2﹣m＜0，

∴m＞2．

故选：A．

【点睛】本题考查一次函数的图像与性质，根据函数的增减性得到系数的范围，属于一般题型．

9.如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱