高三数学参考答案及解析.docx

2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考

高三数学参考答案及解析

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.)

1.【答案】A

【解析】因为A={-2,-1,0,1,2},其中-2∈B,-1∈B,所以A∩

2.【答案】D

【解析】由题，z=2-i1+i

3.【答案】C

【解析】(a+

4.【答案】C

【解析】由题，gx=sin2

5.【答案】A

【解析】设A,B,C三人的体质指数分别为a,b,c,则a+b+c=3×20=60,故5人体质指数的平均值x=1560+18+22=20,又1

6.【答案】B

【解析】设Ax?y?,Bx?y?,焦点F(0,1),则y0=

7.【答案】C

【解析】当有1个红球时，有C8I=8种；当有2个红球时，有C72=21

8.【答案】B

【解析】由?x≠1,f2-x=-fx得f-x+1=-

二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)

9.【答案】ABD

【解析】12a??+a??=a??+a??+a??=a??+a??+a??=3a??=24,得a?

10.【答案】BD

【解析】f(x)的定义域为(-11,f-x=-ax+ln1+x1-x=-ax-ln1-x1+x=-fx,所以f(x)为奇函数,A错误;因为g(-2-x)+g(x)=-4a,所以g(x)的图象关于点(-1,-2a)对称,B正确；fx=a+2x2

11.【答案】BCD

【解析】设A(m,n),则B-m-n,Px?y?x?≥2,则m24-n2=1,x124-y12=1,

12|PF1|-12|PF2|=2,所以|HF?|-|HO|=2,即|HF?|=|

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.【答案】84

【解析】Tr+1=C7

13.【答案】-1

【解析】y=e???,设切点为x0ex0+a,则切线方程为y-ex0+a=

14.【答案】9

【解析】如图,取AC中点D,连接SD,BD,则SD=SA2-AC22=3,同理可得BD=2,易知△ABC的外接圆圆心O在直线BD上，又sinA=BDAB

四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(13分)【答案】

(1)由2asinC

由正弦定理得

…………

2分

即sin

即分

………………………

4

因为0Cπ,所以sinC0,

故3

即分

………………………

6

因为0Aπ,所以A

故

………………………

8分

(2)因为a=26

所以b+c=

6

由余弦定理得24

即24

解得bc=4,

…………

11分

故S

……………

13

16.(15分)【答案】

(1)因为X~N(70,225),所以μ=70,σ=15,

故85=μ+σ,…………………2分

…………………2分

所以

…………………

4分

故600×0.1585=95.10≈95,

所以进入决赛的人数约为95

……………

6

（2）由题，甲同学每个单选题得分ξ?的期望分,…7分

…………………

7

故甲同学单选题总得分ξ?的期望分,…9分

…………

9

甲同学每个多选题得分ξ?的期望分,…11分

………

11

故甲同学多选题总得分ξ?的期望分

…………………

13

所以甲同学决赛成绩Y的数学期望分

…………………

15

17.(15分)【答案】

(1)f(x)的定义域为R,f

因为f(x)在x=0处的取得极值，所以f(0)=(m-1)=0,

…………………………

2分

所以f

当x0时,f（x）0,f（x）单调递增

………………

4分

故

…………