2010-2023历年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（?）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2.图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是(????)

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

3.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上??(???)

A．既有极大值,也有极小值

B．既有极大值,也有最小值

C．有极大值,没有极小值

D．没有极大值,也没有极小值

4.已知命题：“”，命题：“”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。

5.给出下列四个命题：

（1）方程表示双曲线的一部分；

（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

（3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

（4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．其中所有正确命题的序号是?????????????．

6.若曲线在点处与直线相切，则为???????????．

7.已知函数?（为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数

（I）求的值；

（II）求的取值范围；

（III）若在上恒成立，求的取值范围。

8.已知椭圆C：＋＝1(ab0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．

9.命题“?x∈R，使x2＋ax＋40”的否定是??????????????????????．

10.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（????）

INPUTx

IF?x0?THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

ENDIF

PRINTy

END

A．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

11.函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是(????)

A．函数的递增区间为

B．函数的递减区间为

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

12.求下列各曲线的标准方程

(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据题意，当条件甲：“”成立时，则条件乙，表示的为焦点在x轴上双曲线方程，反之，则表示双曲线方程时，不一定a,b都是正数，也可以都是负数，表示焦点在y轴上的双曲线方程，故条件可以推出结论，但是结论不能推出条件，因此选A.

考点：本试题考查了充分条件的判定问题。

点评：对于双曲线的方程的特点，等式左边是平方差，右边为1，，其次就是注意a,b的符号是同号，属于基础题型。

2.参考答案：C试题分析：根据已知中的茎叶图数据可知，对于甲而言，共有13个数据，那么最中间的数据为第7个，从小到大得到，即为36.而对于乙，一共有数据11个，也是奇数个数据，那么最中间的为第6个数，业绩是26，这样可以选C.

考点：本试题考查了茎叶图的知识。

点评：解决这个问题的关键是对于中位数概念的理解，就是将数据从小到大排列好，则最中间的一个数或者是最中间两个数的平均值即为所求，属于基础题。

3.参考答案：C试题分析：根据已知中“凸函数”的概念可知，其两次求解导数后，导数为小于零的区间，即为凸函数的区间。由于当时,在上是“凸函数”.且有

?，则说明了是x

考点：本试题考查了函数的极值概念。

点评：对于极值的概念的理解是解决该试题的关键问题。极值是个局部概念，判定极值的方法可以通过在该点的导数值左正右负，或者左负右正来判定得到，属于基础题。

4.参考答案：试题分析：解：由命题为真命题得，??4分

由命题为真命题得有实根，

???????8分

因为“”是真命题，所以均为真命题，?9分

所以??12分

考点：本话题考查了命题的真值。

点评：对于复合命题的真值的判定：或命题是一真即真，且命题是一假即假，非命题和原命题一真一假。同时要理解全称命题是恒成立的命题，而特称命题只要存在即可，属于中档题。

5.参考答案：（1）（3)(4)试题分析：对于命题1，由于方程两边平方得到为双曲线的方程，因此可知表示的为双曲线的一部分，因此正确，命题2，当定值为两定点的距离时，轨迹不是椭圆而是一条线段，因此错误，

命题3，动点与点的距离比它到直线的距