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2010-2023历年福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若，，且构成等比数列，则????）

A．有最小值4

B．有最小值4

C．无最小值

D．有最小值2

2.若是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（????）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

4.已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设：、为椭圆上不同的点，直线的斜率为；是满足（）的点，且直线的斜率为．

①求的值；

②若的坐标为，求实数的取值范围．

5.设，那么“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（??）

A．

B．

C．

D．

7.某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（????）

A．

B．

C．

D．

8.执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为???（????）

A．

B．

C．

D．

9.圆在点处的切线方程为（????）

A．

B．

C．

D．

10.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为???????????．

11.在数列和等比数列中，，，．

（Ⅰ）求数列及的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

12.已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（?????）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由于、、、成等比数列，，且，，由基本不等式得，当且仅当时，上式取等号，由于，故有，

即当时，取最小值，A、C选项错误；由基本不等式得，当且仅当时，上式取等号，由于，故有，即当时，取最小值，故选项B正确.

考点：等比数列的性质、基本不等式

2.参考答案：B试题分析：，该复数在复平面内对应的点的坐标为，此点位于第二象限，故复数在复平面内所对应的点位于第二象限.

考点：复数的四则运算、复数的几何意义

3.参考答案：D试题分析：对与幂函数，定义域为，，函数为奇函数，但是函数在上为增函数，A选项不对；对于函数，定义域为

，它为奇函数，它在每个区间上均为减函数，但是函数在定义域上不是减函数；对于C选项，函数的定义域为，关于原点对称，，函数为奇函数，

但是，，故，故函数在定义域上不是减函数，由排除法答案选D.

考点：函数单调性与奇偶性

4.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）①；②实数的取值范围是.试题分析：（Ⅰ）先根据题中的已知条件以及、、三者之间的关系求出、、的值，从而确定椭圆的方程；（Ⅱ）①解法一是利用斜率公式先将、利用点和的坐标进行表示，然后借助点差法求出的值；解法二是将直线的方程假设出来，借助韦达定理与这一条件确定与之间的关系，进而从相关等式中求出的值；②先确定直线的斜率，然后假设直线的方程为，利用韦达定理确定与之间的等量关系，再利用直线与椭圆有两个不同的公共点结合确定实数的取值范围，进而得到实数的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）依题意，可设椭圆的方程为（），?????1分

由，，得，

由，可得，?????3分

故椭圆的方程为．?????4分

（Ⅱ）解法一：①由、且存在，得，?????5分

由，且存在，得，

则.?????6分

∵，在椭圆上，∴，，??7分

两式相减得，，

∴．?????8分

②若的坐标为，则，由①可得.

设直线（），

由得，?????9分

所以.

∵，∴，.?????10分

又由，解得，?????11分

∴且．?????12分

解法二：①设直线（），

若，则

5.参考答案：B试题分析：取，，则，此时，；当时，则，在不等式的两边同时除以正数得，，故，即“”是“”的必要不充分条件.

考点：不等式的性质、充分必要条件

6.参考答案：A试题分析：图中阴影部分表示的集合为，，，

.

考点：集合的表示法、集合的交集运算

7.参考答案：C试题分析：这些数据分别从小到大依次为、、、、、、、，共个数，故这些数据的中位数为.

考点：茎叶图、中位数

8.参考答案：B试题分析：设输入的的值为，成立，执行第一次循环体，，；成立，执行第二次循环体，，；成立，执行第三次循环体，，；不成立，跳出循环体，输出的值为，则有，.

考点：算法与程序框图

9.参考答案：D试题分析：将圆化为标准式得，设圆心为点，则点的坐标为，

，即点在圆上，故所求切线与线段垂