江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）期中数学试卷.doc

江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

3．（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7

C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝7，b＝24，c＝25

4．（3分）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝ADC

5．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）

A．25° B．50° C．65° D．70°

6．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

7．（3分）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）

A．12 B．10 C．8 D．6

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝CF．给出以下四个结论：其中正确的有（）

（1）DE＝DF；

（2）△DEF是等腰直角三角形；

（3）S四边形CEDF＝；

（4）EF2的最小值为2．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝13，AC＝．

10．（3分）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝86°，则∠ABC＝°．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则Rt△ABC的面积为．

12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝28°，且BD⊥AC，则∠A＝°．

13．（3分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝16，BC＝20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为．

16．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有对．

17．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD和高AE．

（不写作法，保留作图痕迹）

20．（8分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE．

求证：△AEC≌△BFD．

21．（8分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、BD相交于点E．

求证：∠ABE＝∠DCE．

22．（8分）如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB＝8m，AD＝6m，CD＝24m，BC＝26m，又已知∠A＝90°．求这块土地的面积．

23．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O．

求证：OA平分∠BAC．

24．（10分）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．

25．（10分）已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△BDF是等腰