江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷.doc

江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）

1．（2分）有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2分）在实数﹣，，0，﹣，2.161161161…，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

4．（2分）以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20

5．（2分）下列说法中，正确的有（）

A．只有正数才有平方根

B．27的立方根是±3

C．立方根等于﹣1的实数是﹣1

D．1的平方根是1

6．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．（2分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

9．（2分）由四舍五入法得到的近似数2.5×103精确到位．

10．（2分）16的平方根为；（﹣4）3的立方根是．

11．（2分）若，则x﹣y＝．

12．（2分）如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有．

13．（2分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝5，BC＝7，则△ABD的周长是．

14．（2分）已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是°．

15．（2分）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4＝°．

16．（2分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D．若∠BAC＝130°，那么∠EAD＝．

17．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于O，且AC⊥BD．

①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2+CD2＝AD2+CB2；④∠ACB+∠BDA＝135°．

其中结论正确的是（填序号）．

18．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为．

三、解答题（共9小题，共64分）

19．（6分）计算：

（1）﹣

（2）（）2+|1﹣|+（）0．

20．（6分）求下列各式中的x的值

（1）4x2﹣9＝0

（2）64（x+1）3＝﹣125．

21．（6分）已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B．求证：∠ACE＝∠BCD．

22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是边BC上的中线，E在AD的延长线上，AD＝ED＝6，求△ABC的面积．

23．（8分）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD＝BE；

（2）求∠AEB的度数．

24．（8分）如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；

（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）

25．（7分）阅读理解：求的近似值．

小明的方法：设＝10+x，其中0＜x＜1，则105＝（10+x）2，即105＝100+20x+x2．

∵0＜x＜1

∴0＜x2＜1，

∴105≈100+20x，解之得x≈0.25，即的近似值为10.25，

小莉的方法：设＝11﹣y，其中0＜y＜1，则105＝（11﹣y）2，即105＝121﹣22y+y2，

∵0＜y＜1

∴0＜y2＜1，

∴105≈121﹣22y，解之得y≈0.73，即的近似值为10.27．

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