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正比例的应用

拱北小学——桂玉华

教学目标：

1.使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一和倍比方法解答的应用题的

解题思路，能进一步判断成正比例的量，加深对正比例意义的理解，沟通知识间

的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析和对正比例的判断能力。

3.培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用正比例知识解答实际问题的解题方法。

教学难点：用正比例知识解答实际问题的思路。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、基本训练

1.判断下列两种量是否成正比例，并说出理由。

(1)速度一定，路程和时间。（）

(2)单价一定，总价和数量。（）

(3)同一时间，同一地点，树高和影长。（）

(4)出粉率一定，面粉重量和小麦重量。（）

2.解答下题。（看谁又快又好）

一列火车4小时行驶280千米。照这样计算，行驶840千米需要多少小时。

方法1：（归一法）方法2：（倍比法）

280÷4=70（千米）840÷280=3

840÷70=12（小时）4×3=12（小时）

二、揭示课题

刚好我们运用以前学的知识解答了上题，今天，我们再用一种新的方法来解

答此题。板书：正比例的应用。

三、探究新课

（一）教学例题。（上面复习题2）

1.提出问题：

请同学们来继续审题，进行以下思考：

（1）题中有哪两种量？

（2）“照这样计算”说明什么？

（3）题中的两种量成什么比例关系？为什么？

（4）你能列出比例式吗？

2.讨论交流。

分析并摘录条件：

路程（千米）时间（小时）速度

2804（一定）

840X

3.列式解答。

路程

【因为：=速度（一定），所以，路程和时间成正比例。】

时间

解：设行驶840千米需要X小时。

280840

=【利用什么相等列比例式】

4X

280X=840×4

X=12

答：行驶840千米需要12小时。

小结：刚才这种解答方法叫做“用正比例解决问题”

（二）尝试练习。

一列火车4小时行驶280千米。照这样计算，从甲城到乙城要行驶8

小时，甲乙两城相距多远？

路程

【因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例。】

时间

解：设甲乙两城相距X千米。

280X

=【利用什么相等列比例式】

48

4X=280×8

X=560

答：甲乙两城相距560千米。

280840280X

比较两个比例式：