2023年高考数学试卷及答案(新课标全国Ⅱ卷).pdf

2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

一、单选题

1．在复平面内，对应的点位于（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

答案：A

解析：，所以该复数对应的点为，位于第一象限.

2．设集合，，若，则（）．

A2B1CD

．．．．

答案：B

解析：观察发现集合A中有元素0，故只需考虑B中的哪个元素是0。

因为，，所以，故或，解得：或1，

注意不能保证，故还需代回集合检验，

若，则，，不满足，不合题意；

若，则，，满足.故选B.

3．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两

层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种B．种

C．种D．种

答案：D

解析：应先找到两层中各抽多少人，因为是比例分配的分层抽取，故各层的抽取率都等于总体的抽取率，

设初中部抽取x人，则，解得：，所以初中部抽40人，高中部抽20人，

故不同的抽样结果共有种.

4．若为偶函数，则（）．

AB0CD1

．．．．

答案：B

解法1：偶函数可抓住定义来建立方程求参，

因为为偶函数，所以，即①，

而，代入①得：，

化简得：，所以.

5CAB

．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与交于，两点，若面积是

2

面积的倍，则（）．

ABCD

．．．．

答案：C

解析：如图，观察发现两个三角形有公共的底边AB，故只需分析高的关系，

作于点G，于点I，设AB与x轴交于点K，由题意，，

所以，由图可知，所以，故，

又椭圆的半焦距，所以，从而，

故，所以，代入可得，解得：.

6a

．已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（）．

ABeCD