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最新北师大版八年级下册数学期末复习压

轴题练习试题以及答案

八年级下册数学期末压轴题

1.在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．

1)证明四边形ABCD是平行四边形；

2)若AB=3cm，BC=5cm，AE=1/3AB，点P从B点出发，

以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动

开始经过多少时间，使△BEP为等腰三角形？

2.△XXX的XXX在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，

△DEF的边FE也在直线m上，边DF与XXX重合，且

DF=EF．

1)观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系

和位置关系；

2)将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE

交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△XXX能否通

过旋转重合？请证明你的猜想．

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3.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点

G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的

直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直

角边恰好经过点B．

1)观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG

满足的数量关系，然后证明你的猜想；

2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直

角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，

过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、

DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量

关系，然后证明你的猜想；

3)当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3

所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，

（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

4.图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸

片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

1)操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋

转30°，连结AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之

间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

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2)操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意

旋转一个角度，连结AD，BE，如图3；在图3中，线段BE

与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

3)根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段

AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最

小？是多少？（不要求证明）

之间的数量关系，并说明理由；

2）证明你所得到的猜想；

3）若平行四边形

ABCD

的周长为

20

且

a+b+c+d=10

求平行四边形

ABCD