江苏省苏州吴中学区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省苏州吴中学区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）

A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3

2、（4分）将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a

4、（4分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25

5、（4分）两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为()

A．73 B．81 C．64.8 D．80

6、（4分）如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（）

A． B．或

C．且 D．

7、（4分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是()

A．3 B．4 C．5 D．5

8、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式方程的解为_____．

10、（4分）分解因式：=___________________.

11、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．

12、（4分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为______度．

13、（4分）已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)计算：

15、（8分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

16、（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系.

（1）线段OA与折线BCD中，______（填线段OA或折线BCD）表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系.

（2）求线段CD的函数关系式（标出自变量x取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

18、（10分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元