2022-2023学年苏教版必修第一册7.docxVIP

7.3.2三角函数的图象与性质

第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质

A级必备知识基础练

1.函数y=3-cosx的图象()

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线x=π2

2.如图是下列哪个函数的图象()

A.y=1+sinx,x∈[0,2π]

B.y=1+2sinx,x∈[0,2π]

C.y=1-sinx,x∈[0,2π]

D.y=1-2sinx,x∈[0,2π]

3.下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是()

A.y=cos|2x|

B.y=|sinx|

C.y=sinπ

D.y=cos3

4.函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是()

A.-1

B.1

C.-1

D.-5

5.cos770°sin980°.(填“”或“”)

6.函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是.

7.函数y=3cos12x-π4在x=

8.(2021甘肃永昌校级期末)已知函数f(x)=2cos2x+π6.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合;

(3)求函数f(x)的增区间.

B级关键能力提升练

9.函数y=cosx+π6,x∈0

A.-32,

C.32,1

10.(2022江苏徐州睢宁调研)函数y=2sinx-π3(x∈[-π,0])的增区间是()

A.-π,-5

C.-π3,

11.(2022山东枣庄调研)函数y=|sinx|(

A.奇函数

B.既是奇函数也是偶函数

C.偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

12.(2022山西吕梁期末)已知定义在R上的函数f(x)满足fx-π2=fx+π2,且当x∈[0,π]时,f(x)=sinx,则()

A.f(cos120°)f(sin(-20°))f(sin190°)

B.f(cos120°)f(sin190°)f(sin(-20°))

C.f(sin190°)f(cos120°)f(sin(-20°))

D.f(sin190°)f(sin(-20°))f(cos120°)

13.(2022江苏连云港赣榆月考)函数y=cosx+|cosx|,x∈[0,2π]的大致图象为()

14.(多选题)下列函数在区间π2,π

A.y=sinx B.y=cosx

C.y=sin2x D.y=cos2x

15.(多选题)(2022广东天河校级模拟)已知函数f(x)=cosx+π6,则()

A.2π为f(x)的一个周期

B.y=f(x)的图象关于直线x=4π

C.f(x)在π2,π上单调递减

D.f(x+π)的一个零点为π

16.sin1,sin2,sin3按从小到大排列的顺序为.

17.(2022江苏海安月考)函数y=2cosx,x∈[0,2π]的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形的面积是.

18.作出函数y=-sinx,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题:

(1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间:

①sinx0,②sinx0.

(2)直线y=12与y=-sinx的图象有几个交点

19.已知函数y=sinπ3

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在[-π,0]上的减区间.

C级学科素养创新练

20.(2022广西期末)已知函数f(x)=cos3x+π3,其中x∈π6,m,若f(x)的值域是-1,-32,则m的取值范围是.

7.3.2三角函数的图象与性质

第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质

1.B由题得,函数y=3-cosx是偶函数,所以图象关于y轴对称.

2.C当x=π2时,y=0,排除ABD

3.Dy=cos|2x|是偶函数,y=|sinx|是偶函数,故排除A,B;

y=sinπ2+2x=cos2x是偶函数

y=cos3π2-2x=-sin2x是奇函数

4.C由题意,得y=2sin2x+2cosx-3=2(1-cos2x)+2cosx-3=-2cosx-122-12.

∴当cosx=12时,函数有最大值-12.故选

5.∵cos770°=cos(720°+50°)=cos50°=sin40°,

sin980°=sin(720°+260°)=sin260°=sin(180°+80°)=-sin80°sin40°,

∴cos770°sin980°.

6.(-π,0]∵y=cosx在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减,∴只有-πa≤0时,满足条件.故a的取值范围是(-π,0].

7.4kπ+π2(k∈Z)当函数取最大值时,12x-π4=2kπ(k∈Z),x=4kπ+π2(k

8.解(1)f(x)=2cos2x+π6.

则函数y=f(x)的最小正周期T=2π2=

(2)当cos2x+π6=1时