江苏省苏州市星湾中学2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省苏州市星湾中学2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中，假命题的是（）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2、（4分）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，4），反比例函数y?的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A．????????????????? B．? C．﹣12 D．?

4、（4分）已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（）

A．2 B．5 C．7 D．9

5、（4分）用配方法解方程时，配方后正确的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列分式的运算中，其中正确的是（）

A． B．＝

C．＝a+b D．＝a5

7、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()

尺码

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

4

6

6

20

4

5

5

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

10、（4分）已知互为相反数，则的值为______.

11、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），则mn=_____．

12、（4分）已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是_____，_____．

13、（4分）比较大小：__________-1．（填“”、“”或“”）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点.

（1）求，的值；

（2）根据图象判断，当不等式成立时，的取值范围是什么？

15、（8分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？

（2）求线段AB对应的函数解析式；

（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

16、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，

①求点C的坐标；

②求△OAC的面积．

（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

17、（10分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：

品种

购买价（元/棵）

成活率

设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得