江苏省苏州市星港学校2024年九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

江苏省苏州市星港学校2024年九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A．2 B． C． D．3

2、（4分）下列各式中是二次根式的为()

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到,连接，则的最小值为()

A． B． C． D．

4、（4分）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论

①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，

其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（）

A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-1

6、（4分）下列方程中有一根为3的是（）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

7、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2

8、（4分）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）

A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是120

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP=_____．

10、（4分）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是.

11、（4分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

试估计出现“和为7”的概率为________.

12、（4分）如图，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是________．

13、（4分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；

（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．

①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD