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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省苏州市吴江区实验中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,正方形的边长为10,,,连接,则线段的长为()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M(2,m),N(﹣1,n),若y1>y2,则x的取值范围是()
A.x<﹣1或0<x<2 B.x<﹣1或x>2
C.﹣1<x<0或0<x<2 D.﹣1<x<0或x>2
3、(4分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=4,则CD的长是()
A.1 B.4 C.3 D.2
4、(4分)以下说法正确的是()
A.在367人中至少有两个人的生日相同;
B.一次摸奖活动的中奖率是l%,那么摸100次奖必然会中一次奖;
C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件;
D.一个不透明的袋中装有3个红球,5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是
5、(4分)下列各式:中,分式的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、(4分)若分式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
7、(4分)四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是()
A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AD=BC
8、(4分)用配方法解关于的一元二次方程,配方后的方程可以是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则面积为________,
10、(4分)若正多边形的一个内角等于150°,则这个正多边形的边数是______.
11、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,E为AD边上一点,且AE=AB,若∠BED=160°,则∠D的度数为__________.
12、(4分)计算:×=____________.
13、(4分)将50个数据分成5组,第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15,则第5组的频率为_________
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为了选拔一名学生参加全市诗词大赛,学校组织了四次测试,其中甲乙两位同学成绩较为优秀,他们在四次测试中的成绩(单位:分)如表所示.
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分;
(2)分别求出两位同学测试成绩的方差.你认为选谁参加比赛更合适,请说明理由.
15、(8分)计算:(+)×﹣4
16、(8分)如图,四边形为正方形.在边上取一点,连接,使.
(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点、为圆心,长为半径作弧交正方形内部于点,连接并延长交边于点,则;
(2)在前面的条件下,取中点,过点的直线分别交边、于点、.
①当时,求证:;
②当时,延长,交于点,猜想与的数量关系,并说明理由.
17、(10分)如图,在直角坐标系中,直线与轴分别交于点、点,直线交于点,是直线上一动点,且在点的上方,设点.
(1)当四边形的面积为38时,求点的坐标,此时在轴上有一点,在轴上找一点,使得最大,求出的最大值以及此时点坐标;
(2)在第(1)问条件下,直线左右平移,平移的距离为.平移后直线上点,点的对应点分别为点、点,当为等腰三角形时,直接写出的值.
18、(10分)某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件.
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率;
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)
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