浙教新版八年级上册《1.5 三角形全等的判定》同步练习卷（浙江省杭州市西湖区翠苑中学文华中学校区）.docVIP

浙教新版八年级上册《1.5三角形全等的判定》同步练习卷（浙江省杭州市西湖区翠苑中学文华中学校区）

一．选择题（共9小题）

1．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列能使△AOE≌△COF的条件有（）

①∠A＝∠C；②AB∥CD；③AE＝CF；④OE＝OF．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA

3．直角△ABC、△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若DF＝a，BC＝b，CF＝c，则AE的长为（）

A．a+c B．b+c C．a+b﹣c D．a﹣b+c

4．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝55°，∠C＝35°，则∠DOE的度数是（）

A．105° B．115° C．125° D．130°

5．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（）

A．62° B．56° C．34° D．124°

6．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）

A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+β＝180°

7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（）

A．21 B．24 C．27 D．30

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，S△AEH＝6，则CH的长是（）

A． B．1 C． D．2

9．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．70°

二．填空题（共5小题）

10．如图，∠MAB为锐角，AB＝a，点B到射线AM的距离为d，点C在射线AM上，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是．

11．如图所示，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE＝4，则△BCE的面积为．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝58°，连接CE，则∠BCE的度数为．

13．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为．

14．如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，则①DB＝AE；②∠AMC＝∠DNC；③∠AOB＝60°；④DN＝AM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有．

三．解答题（共10小题）

15．如图，已知在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC＝∠ADE＝90°，AC＝AE，AD＝AB，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中有几对全等三角形，请你一一列举（不要说理）．

（2）求证：CF＝EF．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．

（1）求证：AD+DE＝BC；

（2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数．

17．如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE．垂足为F．

（1）线段BF＝（填写图中现有的一条线段）；

（2）证明你的结论．

18．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，

①通过观察、猜想，△ADC和△CEB的关系是：；

②猜想DE、AD、BE三者之间满足的数量关系是：；

③请证明你的上述两个猜想．

（2）当直线MN绕着点C顺时针旋转到MN与AB相交于点F（AF＞BF）的位置（如图2所示）时，请直接写出下列问题的答案：

①请你判断△ADC和△CEB还具有（1）中①的关系吗？

②猜想DE、AD、BE三者之间具有怎