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线性回归作业

班级：机研-14

姓名：崔静娜

学号：2014312070129

数据：

身高：（单位cm）

182,173,180,170,180,171,183,175,175,177,165,170,175,158,157,162,165,163,175.03,

181.3,181.3,172.5,176.3,174.6,176,159,163,165.6,165.8,176

脚长：（单位cm）

26.2,24.3,26.5,23.2,27,25.5,27,23.6,23.7,24.1,22.4,23.5,24.2,23,22,22.5,23,23,23.25,2

5.2,25.3,26,24.5,25.3,26.5,21.1,24.4,24.5,23.6,25.5

1.以脚长为自变量，身高为因变量，用最小二乘法求出身高和脚长之间的线性关

系。

用matlab编程得到图形，程序和图像如下：

程序：

y=[182173180170180171183175175177165170175158157162165163

175.03181.3181.3172.5176.3174.6176159163165.6165.8176];

x=[26.224.326.523.22725.52723.623.724.122.423.524.2232222.52323

23.2525.225.32624.525.326.521.124.424.523.625.5];

plot(x,y,o)

holdon;

p=polyfit(x,y,1)

y=polyval(p,x);

plot(x,y)

运行结果是：

p=3.903176.6251

所以得到的方程为：y=3.9031x-76.6251。

得到的图像：

2.用现求各点到某条直线距离平方之和最短的方法求出身高和脚长之间的线性

关系。

A.以脚长为自变量，身高为因变量：

用matlab编程得到图形，程序和图像如下：

程序：

functionF=hanshu(x)

k=1:30;

a=[26.2,24.3,26.5,23.2,27,25.5,27,23.6,23.7,24.1,22.4,23.5,24.2,23,22,22.5,23,23,23.2

5,25.2,25.3,26,24.5,25.3,26.5,21.1,24.4,24.5,23.6,25.5];

b=[182,173,180,170,180,171,183,175,175,177,165,170,175,158,157,162,165,163,175

.03,181.3,181.3,172.5,176.3,174.6,176,159,163,165.6,165.8,176];

F=(a(1,k)*x(1)+x(2)-b(1,k))/(sqrt(1+x(1)*x(1)));

x0=[00]

[x,resnorm]=lsqnonlin(@hanshu,x0)

End

运行结果是

x=0.1616，-3.4035

所以得到的方程为：y=0.1616x-3.4035。

y1=157:0.05:183;

plot(a,b,o,x1,y1,-b)。

得到的图像：

B.以身高为自变量，脚长为因变量：

用同样的方法可以得到同样的线性关系式：y=0.1616x-3.4035。

同样得到下图图像：