江苏省南京市东山外国语学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南京市东山外国语学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列条件，不能判断四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

2、（4分）若分式的值为0，则x等于（）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

3、（4分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为()

A．3 B． C．2或3 D．3或

4、（4分）将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

组号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

频数

4

8

12

24

18

7

3

那么第④组的频率为（）

A．0.24 B．0.26 C．24 D．26

5、（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有()个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是()

A．林老师家距超市1.5千米

B．林老师在书店停留了30分钟

C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的

D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时

7、（4分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．

A． B． C．50 D．25

8、（4分）下列式子从左到右变形错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

试估计出现“和为7”的概率为________.

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

11、（4分）直线与轴的交点坐标为__．

12、（4分）已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________．

13、（4分）写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

15、（8分）已知直线y＝kx＋b(k≠0)过点F(0，1)，与抛物线相交于B、C两点

(1)如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；

(2)在(1)的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，设B(m，n)(m＜0)，