江苏省江阴市长寿中学2024年九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省江阴市长寿中学2024年九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()

A．2 B．3 C．5 D．7

2、（4分）矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（）

A． B． C．. D．

3、（4分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是()

A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，

4、（4分）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

5、（4分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．8 B．6 C．9 D．10

6、（4分）一元二次方程配方后可化为（）

A． B． C． D．

7、（4分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）

A．3 B．9 C．12 D．27

8、（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点是的对称中心，，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.

10、（4分）如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

11、（4分）若α是锐角且sinα=，则α的度数是．

12、（4分）已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_____

13、（4分）如图，矩形的边分别在轴、轴上，点的坐标为。点分别在边上，。沿直线将翻折，点落在点处。则点的坐标为__________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.

（1）家与图书馆之间的路程为，小芳步行的速度为；

（2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间

15、（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

16、（8分）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”．

(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在点A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点；

(2)求直线y＝x的“观察线”的表达式；

(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积．

17、（10分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.

(1)求证：；

(2)若点是的中点，，求边的长.

18、（10分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

（1）如图1，①∠BEC=_________°；

②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图,在平面直角坐标系中