江苏省江阴市澄要片2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.doc

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江苏省江阴市澄要片2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列根式中是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

2、（4分）如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为()

A．8cm B．16cm C．cm D．32cm

3、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5

4、（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

5、（4分）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

6、（4分）一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

7、（4分）计算的结果是（）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

8、（4分）如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（）

A．5 B．-5 C．3 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为cm．

10、（4分）D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．

11、（4分）已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．

12、（4分）如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

13、（4分）如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

15、（8分）已知满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

16、（8分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG=1，BC=，求EF的长度；

(2)求证：CE+BE=AB．

17、（10分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2

18、（10分）“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:

序号

1

2

3

4

5

6

笔试成绩/分

66

90

86

64

65

84

专业技能测试成绩/分

95

92

93

80

88

92

说课成绩/分

85

78

86

88

94

85

(1)写出说课成绩的中位数、众数;

(2)已知序号为1,2,3,4号选手的