2024年人教版数学六年级下册比例的意义教案(精推3篇).pdfVIP

人教版数学六年级下册比例的意义教案（精推３篇）

〖人教版数学六年级下册比例的意义教案第【1】篇〗

教学目标

1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的

抽象思维能力。

2.理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系

式。

3.使学生会画出反比例函数的图象。

4.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会

说出它的性质。

教学重点

1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象

2、使学生掌握反比例函数的图象性质

3、利用反比例函数解题

教学难点

1、列函数表达式

2、反比例函数图象解题

教学过程

教师活动

一、作业检查与讲评

二、复习导入

1.什么是正比例函数?

我们知道当

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常

数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常

数)

创设问题情境

问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去

赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽

车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间

和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应

先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式.

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间

是t小时.因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以

从这个关系式中发现:

1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，

时间变小;速度减小了，时间增大.

2.自变量v的取值是v0.

问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一

个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边

的长y(米)与x的函数关系式.

分析根据矩形面积可知

xy=24，即

从这个关系中发现：

1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即

矩形的一边长增大了，则另一边减小;若一边减小了，则另一边增大;

2.自变量的取值是x0.

三、新课讲解

上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的

函数叫做反比例函数(proportionalfunction).

说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例

y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且

k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.

2.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0).

3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.

实践应用

例1下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的

高是hcm，则a与h的函数关系;

(2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系;

(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函

数关系.

(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)

与该乡人口数x的函数关系式.

例2当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.

例3将下列各题中y与x的函数关系与出来.

(1)，z与x成正比例;

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;

(3)y与2z成反比例，z与成正比例;

例4已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.求x=1.5时y

的值.

分析