全等三角形的判定角平分线的性质单元设计同步教研.pptx

一般观念引领，渗透研究几何图形的

基本问题和方法

——《全等三角形的判定，角平分线的性质》

单元设计此处添加副标题内容人教版数学八年级上册第十二单元同步教研

（三）课例分析与教学探讨课时内容与素养要求（一）目录Contents编写解读与教学建议（二）

几何压轴题010203不同版本教材比较04（一）（一）课时内容与素养要求课时内容领域分析素养发展要求分析几何研究路径分析

数与代数统计与概率图形与几何综合与实践义务教育阶段4132课程内容四个学习领域课时内容图形的性质图形的变化图形与坐标（3）三角形01课时内容领域分析

图形与几何（1）点、线、面、角（2）相交线与平行线（3）三角形图形的性质图形的变化图形与坐标（1）图形的轴对称（2）图形的旋转（3）图形的平移（4）图形的相似（5）图形的投影（1）图形的位置与坐标（2）图形的运动与坐标（5）圆（6）定义、命题、定理（4）四边形12.3角的平分线的性质12.2三角形全等的判定⑤掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。⑥掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。⑦掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。⑧证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。⑨理解角平分线的概念（新增），探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。课时内容01课时内容领域分析

02素养发展要求分析核心素养背景会用数学的眼光观察现实世界会用数学的语音表达现实世界会用数学的思维思考现实世界几何直观抽象能力创新意识空间观念推理能力运算能力数据观念应用意识模型观念

02素养发展要求分析几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。建立几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。理解逻辑推理在形成数学概念、法则、定理和解决问题中的重要性，初步掌握推理的基本形式和规则；对于一些简单问题，能通过特殊结果推断一般结论；理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程；感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯.推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神。

02素养发展要求分析能通过尺规作图、折纸、剪拼等操作活动，感知图形的结构特征.有助于学生认识图形的组成元素及其位置关系，对图形的结构特征形成直观感知，进而为逻辑推理奠定基础.会利用图形表示、理解和解释几何概念与命题，进行几何推理初中的几何课程主要是基于图形全等与相似的综合几何.所有几何概念、性质、命题都可以通过图形做出直观表示，这也是几何直观在几何研究中的基本表现形式.几何直观具体表现形式基于操作经验的感悟基于概念的推理过渡初步的形成逐步······（1）能用直尺和圆规作出基本图形，感悟尺规作图的合理性及图形的几何特征.（2）能利用尺规作图探讨几何图形的存在性与结构特征.（3）能利用折纸、剪拼等操作活动对简单图形进行变换、分解与组合，解释操作过程的几何原理及操作前后图形的关系.

02素养发展要求分析理解数学概念的定义过程，能够利用概念的定义过程进行简单的推理.推理能力具体表现形式理解归纳和类比推理是一种从特殊到一般的思维方式，是发现、提出、形成数学概念、法则、关系、猜想的重要途径.理解推理在数学中的意义与作用理解演绎推理是从一般到特殊的思维方式，是形成数学命题、判断命题真伪和进行证明的基本工具.理解命题的含义与结构，能够用不同的方式表述命题.感悟推理是数学学习中的一种基本活动，是理解数学和解决问题的主要方式.能够运用基本的推理形式和逻辑规则，进行数学推理与证明感悟三段论的推理方式.知道从条件推出结论的过程必须依据已知的概念定义、事实与命题；要判定一个命题为“真”需要通过证明，而要判断一个命题为“假”只需举出一个反例；能够根据命题的特点选择和运用各种恰当的推理和论证方法，探索并表述论证过程；能够用反证法的思想证明简单的命题；等等.

03不同版本教材比较人教版（八上）浙教版（八上）华师版（八上）第12章全等三角形（共11课时）第1章三角形的初步知识（共17课时）第13章全等三角形12.1全等三角形（1课时）1.1认识三角形（2课时）13.1命题、定理与证明（2课时）12.2全等三角形的判定（6课时）1