矩形矩形的判定八年级下说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

18.2.1矩形(3)

---矩形复习课上杭五中林清华第1页

矩形矩形定义：有一个角是直角平行四边形。矩形性质：矩形判定：含有平行四边形一切特征四个角都是直角对角线相等平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角平行四边形有三个角是直角四边形对角线相等且平分四边形第2页

练一练1、已知矩形周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形面积是_______2、矩形两条对角线夹角为60°，短边长为10，则长边长为_____OACDB323、矩形含有而普通平行四边形不含有性质是()A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等D、对角线相互平分C1020第3页

4．如图，矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，过点O直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分面积为.AODCBFE4方法总结：利用全等三角形进行转化24△COF≌△AOE第4页

5、直角三角形斜边上高和斜边上中线分别是5cm和6cm，则它面积是.DE∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm∴斜边AB=12cm∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC面积为:12×5÷2=30(cm2)561230cm2ABC第5页

1。八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线.假如一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为何？假如一条对角线用了49盆呢？答：（1）需要再搬来38盆红花。依据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。（2）需要再搬来48盆红花。依据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。分析：因为38是偶数，所以对角线中点在第19盆红花和第20盆红花中间。因为49为奇数，所以对角线中点在第25盆红花处。课堂练习(P55页)第6页

2.如图，口ABCD对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD面积.解：∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD对角线AC、BD相互平分∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB=60°∴∠AOD=120°又AO=DO∴∠ADC=90°∴四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=∴平行四边形ABCD面积为4830°第7页

例1：如图，在四边形ABCD中，点H是BC中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加条件是，并证实．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．几个情形？BH=EH第8页

例2：已知△ABC中,D是AB中点,E是AC上点,且∠ABE=∠BAC,EF∥AB,DF∥BE,请猜测DF与AE有怎样特殊关系,并说明理由.AEDFCB1DF与AE相互平分且相等2第9页

例3：已知MN∥PQ，同旁内角平分线AB、CB和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜测AC和BD间关系是______；（2）试用理由说明你猜测．12AC=BD第10页

例4：如图,在△ABC中,点0是AC边上一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求证:0E=0FEF证实：∵CF平分∠ACD∴∠1=∠2又∵MN∥BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OC=OF同理可证：OC=OE∴OE=OFD(2)当0运动到何处时,四边形AECF为矩形?第11页

例4：如图,在△ABC中,点0是AC边上一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求证:0E=0FEFD(2)当0运动到何处时,四边形AECF为矩形?答：当点0为AC中点时，四边形AECF是矩形理由：由（1）知0E=0F又AO=CO∴四边形AECF是□