江苏省无锡市锡山区（锡北片）2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省无锡市锡山区（锡北片）2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图①，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图②是点运动时，的面积（）随着时间（）变化的关系图象，则菱形的边长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）

A．6 B．3 C．12 D．

3、（4分）一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A．m≤2B．m≤－2C．m2D．m2

4、（4分）已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5、（4分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

6、（4分）下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）在中，斜边，则的值为（）

A．6 B．9 C．18 D．36

8、（4分）如图所示，下列结论中不正确的是（）

A．a组数据的最大数与最小数的差较大 B．a组数据的方差较大

C．b组数据比较稳定 D．b组数据的方差较大

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则的长度为_____.

10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．

11、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝1．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

13、（4分）直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

15、（8分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

（1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．

16、（8分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

17、（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

②作出△ABC关于原点O对称的