浙江省宁波市效实中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学 Word版无答案.docx

2024效实中学新高一分班考

数学试卷

一、选择题(共4小题)

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.有一支队伍长，以速度前行，传令员传令需要从排尾跑到排头，再立即返回排尾，速度为，若传令员回到排尾时，队伍正好前进了，则（）

A.2 B.3 C. D.

3.如图，已知，点将线段均分为等分，点在直线上，且轴.记、的面积分别为.当越来越大时，猜想最近的常数是（）

A.1 B.2 C.4 D.8

4.设正整数，其中，记．则（）

A. B.

C. D.

二、填空题(共10小题)

5.计算___.

6.已知则取值范围是___.

7.已知、是方程的两个根，则___.

8.已知正实数满足，则的最小值为___.

9.已知满足，则___.

10.已知满足，则___.

11.已知为实数，那么的最小值为___.

12.为任意实数，则最小值为___.

13.如图，，点分别在边上，且，，点分别在边上，则的最小值是___.

(来源:2022金华中考)

14.如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点对应点分别为与相交于点，的延长线过点.若，则的值为___.

三、解答题(共2小题)

15.如图，已知为等边三角形，其内部有一点满足，，求的大小.

16.已知函数，内方程有两个解、.

（1）求的取值范围；

（2）求证：.