两条直线的位置关系—垂直（小升初衔接）（教学设计）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学.docx

《两条直线的位置关系—垂直》

教学目标

通过几何画板的动态图形演示，引出两条直线垂直的概念，然后通过“画一画、折一折、测一测、说一说”等操作再认识—引出垂直的性质—给出点到直线的距离概念—最后到实际生活中的应用”的主线展开教学。培养了学生的动手操作能力，语言表达能力，与他人合作的意识。

由此，本节课的教学重难点确定为：

教学重点：了解垂线相关概念、性质及画法，点到直线的距离概念。

教学难点：会运用垂线的有关性质进行简便运算，解决现实问题。

教法与学法分析

根据学生的思维特点和心理特征。本节课我主要采用“微视频导入—几何画板演示—引出两直线互相垂直的概念—通过画一画、折一折、说一说等操作再认识—引出垂直的性质—给出点到直线的距离概念—最后到实际生活中的应用”的主线展开教学。

教学过程

环节一：情境引入

【情境1】视频导入

你知道立定跳远吗

你知道立定跳远吗

老师：同学们，你们想玩立定跳远吗？你们知道立定跳远是如何测量成绩吗？

学生：想玩……

你能回答立定跳远成绩是AB的长度还是CB长度？你知道其中的道理吗？

设计意图：通过学生立定跳远的视频方式，吸引学生注意力，引导学生垂直在我们日常生活中广泛存在，进而引出本课的课题.

环节二：明晰概念

一、垂直的概念

在两条直线相交所形成的四个角中，当有一个角为直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.

找一找：在你身边，有没有相互垂直的线？

二、垂直的画法

活动1:

你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗，说一说你的办法？

活动2:

如果手中只有直尺，你能借助方格纸画出两条相互垂直的直线吗？

三、垂直的性质

活动3:

你能通过折纸的方法折出两条互相垂直的直线吗？（将第一条折痕记成l1）

(1)你能再折出一条与折痕l1垂直的直线吗？

(2)这样的直线你能折出几条?

(3)这说明了什么道理?

性质1：一条直线有无数条垂线.

活动4:

画一条直线l；

(2)过直线l上的任意点A作l的垂线,这样的垂线你能画出几条?

(3)过直线l外的任意点B作l的垂线,这样的垂线你又能画出几条?

这个活动，你又能得出什么结论？

性质2：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

活动5:

如图，从A点向已知直线l作一条垂直的线段和几条不垂直的线段.

测一测：

测量线段AB,AC,AD,AE谁最短？AD最短

改变A点的位置结论还成立吗？仍然成立

进一步可以得到：

性质3：直线外一点到直线上各点连接的所有线段中垂线段最短.

简单说成：垂线段最短

垂线段：直线外一点向直线引垂线，该点到垂足间的线段就是垂线段。

点到直线的距离：

垂线段AD的长度就是点A到直线l的距离.

现在你能回答立定跳远成绩是AB的长度还是CB长度？你知道其中的道理吗？

答案：立定跳远成绩是CB的长度，道理：垂线段最短.

环节四：课堂练习

1、如图,画出

（1）从A点到B点如何走最近？为什么？

（2）从B点到铁道如何走最近？为什么？

如图，一辆汽车在直线形的太兴南路上由A向B行驶，会产生一定的噪音。N是位于公路AB一侧的引镇初级中学。当汽车行驶到什么地方时对学习影响最大。

3、如图，已知∠ACB＝90°，若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm.解答下列问题：

（1）点B到直线AC的距离等于。

（2）点A到直线BC的距离等于。

（3）A、B两点间的距离等于。

（4）你能画出点C到AB的距离吗？

（5）右图中表示点到直线的距离线段有几条？

4、五一假期，小明想去爬南五台山，查阅资料南五台山的海拔高度是1688米，你知道它是指什么呢？

A、从山脚下到峰顶要爬的地面距离

B、从峰顶到海平面的地面距离

设计意图：通过一个南五台山的海拔高度，让学生进一步理解点到直线的距离概念.

环节五：课堂小结

通过这节课的学习，你学到了什么？

什么是垂直？垂直有什么性质？

什么是点到直线的距离？

通过今天的学习，你还有什么疑惑？

设计意图：让学生小结本节知识点，让学生相互讨论，积极发言，加深对本知识的理解.

环节六：布置作业

必做题：课本P43页1、2、3题

选做题：生活中寻找互相垂直的线段

教学反思：

本节课我主要采用“微视频导入—几何画板演示—引出两直线互相垂直的概念—通过画一画、折一折、说一说等操作再认识—引出垂直的性质—给出点到直线的距离概念—最后到实际生活中的应用”的主线展开教学.首先通过一个大家都非常熟悉的立定跳远的微视频导入，拉近学生距离的同时也吸引了学生，然后引出两直线互相垂直的概念，然后通过画一画、折一折等一系列动手活动丰富学生对两条直线互相垂直的认识，学生归纳总结出探索两条直线互相垂直的性质，最后给出垂直在实际生