江苏省无锡市江阴市第二中学2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省无锡市江阴市第二中学2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是()

A．a＋3＜b＋3 B．a－4＜b－4 C．2a＞2b D．

2、（4分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差(s2)

0.020

0.019

0.021

0.022

则这四人中发挥最稳定的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为

A． B． C． D．

5、（4分）下列说法正确的是（）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

6、（4分）如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（）

A．7 B．6 C．5 D．4

7、（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8、（4分）当x＝－3时，二次根式6-x的值为（）

A．3 B．－3 C．±3 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程2x+10-x=1的根是______

10、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________

11、（4分）聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是_____．

12、（4分）赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实．开方除之，即弦．”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_____________________．

13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？

15、（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；

（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．

①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

16、（8分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨