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浙江省绍兴市诸暨市2025年初三年级第五次月考数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()
A.94分,96分 B.96分,96分
C.94分,96.4分 D.96分,96.4分
2.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()
A. B. C.1 D.
3.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c–3b0;⑤a+bn(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=()
A.110° B.120° C.125° D.135°
6.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.2,3,5 B.7,4,2
C.3,4,8 D.3,3,4
7.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8
8.在下面四个几何体中,从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆,这个几何体是()
A. B. C. D.
9.如图,CE,BF分别是△ABC的高线,连接EF,EF=6,BC=10,D、G分别是EF、BC的中点,则DG的长为()
A.6 B.5 C.4 D.3
10.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()
A.2n+2 B.4n+4 C.4n﹣4 D.4n
11.如图,∠AOB=45°,OC是∠AOB的角平分线,PM⊥OB,垂足为点M,PN∥OB,PN与OA相交于点N,那么的值等于()
A. B. C. D.
12.某运动器材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左视方向,则它的主视图可以是()
A.B.C.D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.江苏省的面积约为101600km1,这个数据用科学记数法可表示为_______km1.
14.分解因式:2a2﹣2=_____.
15.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.
16.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.
17.已知ab=﹣2,a﹣b=3,则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______.
18.如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;请画出△ABC关于原点对称的△ABC;在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
20.(6分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
21.(6分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作,设该材料温度为y(℃)从加热开
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