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专题02一元二次方程

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（）

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A．x-1=1B．3=5C．xx3=xD．xx3=1

x-1

【答案】D

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行解答即可.

Ax-1=1

【解析】解：、，不含二次项，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

1

B、3=5中分母含未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

x-1

Cxx3=x22a=0

、方程左右两边二次项都是x，化简后无二次项（），不是一元二次方程，故此选项不符

合题意；

D、xx3=1是一元二次方程，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化

简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”.

ax2bxc=0a¹0

21

．若一元二次方程的一个根为，则（）

A．a+b+c＝0B．a﹣b+c＝0C．﹣a﹣b+c＝0D．﹣a+b+c＝0

【答案】A

x=1

【分析】根据一元二次方程解的定义把代入方程中即可得到答案．

ax2bxc=0a¹0

∵1

【解析】解：一元二次方程的一个根为，

∴把x=1代入方程得：abc=0，

故选A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义，熟知一元二次方程解是能使方程左右两边相等的未知数

的值是解题的关键．

3．用配方法解方程2x2-x-1=0时．变形结果正确的是（）

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æ1ö9æ1ö3

A．çx-÷=B．çx-÷=

è4ø16è2ø4

22

æ1ö17æ1ö3

C．çx-÷=D．çx-÷=

è4ø16è4ø4

【答案】A

【分析】先给方程两边同除2，然后再根据完全平方公式和等式的性质配方即可．

【解析】解：2x2-x-1=0

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x-x