专题02 线段的垂直平分线（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.pdfVIP

2021-2022学年北师大版数学八年级下册压轴题专题精选汇编

专题02线段的垂直平分线

一、选择题

1

1．（2021八上·营口期末）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

2

两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点

B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（）

A．52°B．55°C．56°D．60°

【答案】C

【完整解答】解：∵根据做法可知：MN是AB的垂直平分线

∴AH=BH=CH

∴∠ACB=90

∵∠A=22°

∴∠B=68

∵又根据做法可知：BC=BD

∴∠BDC=56

故答案为：C

【思路引导】根据线段垂直平分线的性质即可得出∠BDC的度数。

2．（2021八上·庄河期末）如图，ABC中，AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F，连接AF．若

AB7，BC10，则ABF周长为（）

A．23B．13C．17D．16

【答案】C

【完整解答】解：∵AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F，

∴AF=CF，

∵AB=7，BC=10，

∴△ABF的周长为AB+BF+AF=AB+BF+CF=AB+BC=7+10=17，

故答案为：C．

【思路引导】利用线段垂直平分线的性质可得出AF=CF，再根据AB=7，BC=10，可得出△ABF的周长。

1

3．（2021八上·香洲期末）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧交于

2

两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD．若△ADB的周长为15，AE＝4，则△ABC的周

长为（）

A．17B．19C．21D．23

【答案】D

【完整解答】解：由题意知，DE是线段AC的垂直平分线，

∴AD=CD，AE=EC，

∵AB+BD+AD=15，

∴AB+BD+CD=15，即AB+BC=15，

∵AE=4，即AC=2AE=8，

∴△ABC的周长为AB+BC+AC=15+8=23，

故答案为：D．

【思路引导】根据DE是线段AC的垂直平分线，得出AD=CD，AE=EC，根据AE=4，即AC=2AE=8，即可求出

△ABC的周长。

4．（2021八上·石景山期末）如图，在ABC中，BAC110，ABAC，ADBC于点D，AB

的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则FAD的度数为（）．

A．20°B．30°C．35°D．70°

【答案】A

【完整解答】解：∵BAC110，ABAC，

∴BC35，

∵AB的垂直平分线交AB于点E，

∴AF=BF，

∴∠BAF=∠B=35°，

∵ABAC，ADBC，

1

∴BADBAC55,

2

∴FADBADBAF553520，

故答案为：A．

【思路引导】先求出AF=BF，再求出∠BAF=∠B=35°，最后计算求解即可。