排列组合-小班.pdfVIP

排列组合-小班--第1页

本次课题排列组合

教学目标掌握排列和组合的区别

掌握常见的插空法、特殊优先法、捆绑法分析问题

考点分析

教学重点组合、排列、分类综合分析

与难点

知识回顾：

知识回顾：

1．分类加法计数原理

完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有m种不同的方

12

nmNmmm

法，……，在第类方案中有种不同的方法，则完成这件事情共有＝＋＋…＋种不同的方法．

n12n

2．分步乘法计数原理

完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m种不同的方法，完成第二步有m种不同的方

12

nmNmmm

法，……，完成第步有种不同的方法，那么完成这件事情共有＝××…×种不同的方法．

n12n

1．排列

nmmn

(1)排列的概念：从个不同元素中，任取(≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排

nm

成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列．

nmmnn

(2)排列数的定义：从个不同元素中，任取(≤)个元素的所有排列的个数叫做从个不同元素中取

mm

出个元素的排列数，用符号A表示．

n

(3)排列数公式

mnnnnm

A＝(－1)(－2)…(－＋1)．

n

(4)全排列数公式

nnnnnn

A＝(－1)(－2)…2·1＝！(叫做的阶乘)．

n

2．组合

nmmnnm

(1)组合的定义：一般地，从个不同元素中取出(≤)个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出

个元素的一个组合．

nmmnn

(2)组合数的定义：从个不同元素中取出(≤)个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取