2022-2023学年黑龙江省大庆铁人高三上学期第一次月考试题数学.docxVIP

大庆铁人2020级高三上学期月考

数学试题

试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷选择题部分

选择题（每小题只有一个选项正确，共12小题，每小题5分，共60分。）

1.设集合A={x|-1x-a1,x∈R}，B={x|1x5,x∈

A.0≤a≤6 B.a≤0或a

2.已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a=(2,λ)，若a//AB，则实数λ

A.-23 B.32 C.

3.已知(2-i)z=i

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

党史学习时间(小时)

7

8

9

10

11

党员人数

6

10

9

8

7

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是(??)

A.8，8.5 B.8，8 C.9，8 D.8，9

3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有(??)

72种 B.64种 C.48种 D.36种

6.过点3,1作圆(x-1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为(

A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0

7.正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为(????)

A.12B.13C.1

8.已知π8βαπ2，且sin2αsin

A.539B.69C.

9.4y+(y-1

A.5 B.2+17 C.6 D.

10.已知函数f(x)=2x-1,x?1|ln(x

A.7 B.5 C.3 D.2

11.将等比数列{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，再将公差为2的等差数列an的各项依次插入各组之间，得到新数列cn：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，

A.13172-12384

12.已知函数f(x)=lnx+1-mx2x有两个零点a、b，且存在唯一的整数x

A.(0,e2) B.ln2

第Ⅱ卷主观题部分

填空题（每小题5分，共20分）

13.已知随机变量X～B6,p，Y～Nμ,σ

14.已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则的范围是______

15.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，上顶点为

16.已知，不等式对于恒成立，且方程有实根，则的最小值为_______

解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分．解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(本小题10分)

设Sn是等比数列{an}的前n项和，a1=1，且

(1)求{an

(2)求使Sn?3an

(本小题12分)

某公司对400名求职员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否预录用．公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在[75,100]内)进行了统计分析，得分不低于90分为“优”，得分低于90分为“良”，得到如下的频率分布直方图和2×

男

女

合计

优(得分不低于90分)

80

良(得分低于90分)

120

合计

400

(1)完成上面的2×2列联表，并依据

(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查，以获取求职者的心理需求，进而制定正式录用的方案，按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本，并在9人中再随机抽取5人进行调查，记5人中男性的人数为X，求X的分布列以及数学期望．

参考公式：χ2

α

0.15

1

0.05

0.01

x

2.072

2.706

3.841

6.635

19.(本小题12分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足2c

(1)求角A；

(2)角A的内角平分线交BC于点M，若a=47，AM=33，求

20.(本小题12分)

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C

(1)若D为A1C的中点，求证：

(2)求二面角A-

21.(本小题12分)

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的离心率为1

(1)求椭圆C的方程；(2)若点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=2xe

(1)若a=2e，求函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个零点，求实数a

1-12BCCADACBCAAB

13.1314.15.5516.

17.(本小题10分)

设Sn