贵州省兴仁市凤凰中学2024_2025学年高二数学下学期第二次月考试题文.docVIP

PAGE

PAGE9

贵州省兴仁市凤凰中学2024-2025学年高二数学下学期其次次月考试题文

满分：150分测试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．已知复数，则复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数的导数是（）

A． B． C． D．

3．已知中，,那么为（）

A．B．C．D．

4．在△ABC中，，则A等于（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

5．在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（）

A． B．C．D．A、B的大小关系不能确定

6．在等差数列中，已知，则的值为

A． B． C． D．

7．已知数列中，，则等于

A．18 B．54 C．36 D．72

8．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（）

A． B． C． D．

9．在中，若，且，则的形态为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．不确定

10．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）

A． B． C． D．

11．相关变量的样本数据如下表：

1

2

3

4

5

20

21

26

27

经回来分析可得与呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回来直线方程为，则表中的（）

A．23.6 B．23 C．24.6 D．24

12．若是函数的极值点，则的微小值为（）．

A． B． C． D．

第II卷（非选择题，共90分)

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）

13．求曲线在处的切线方程是______.

14．将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为_____.

15．设数列中，，则通项___________．

16．已知一条过点的直线与抛物线交于A,B两点,P是弦AB的中点,则直线AB的斜率为_______________.

三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．将下列曲线的极坐标方程干脆写出直角坐标方程、参数方程化为直角坐标方程.

（1）

（2）

（3）

（4）

18．已知的内角A,B,C所对的边分别为,且

(1)若,求的值；

(2)若,求的值.

19．已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

20．下图是某地区2000年至2024年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

为了预料该地区2024年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回来模型．依据2000年至2024年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；依据2010年至2024年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2024年的环境基础设施投资额的预料值；

（2）你认为用哪个模型得到的预料值更牢靠？并说明理由．

21．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）直线与抛物线相交于A、B两点.

（1）写出直线的一般方程；

（2）求线段的长.

22．在中，内角，，的对边分别是，，，已知，成等差数列.

（1）求的大小：

（2）设，求面积的最大值.

凤凰中学2025届高二其次学期其次次月考(文科数学)试题参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

A

二、13.14.15.16.1

解答题

17.

）

）

）

）

18.．(1);(2)

【解析】

【分析】

(1)先求出，再利用正弦定理可得结果；

(2)由求出，再利用余弦定理解三角形.

【详解】

(1)∵,且，

∴，

由正弦定理得，

∴；

(2)∵，

∴，

∴，

由余弦定理得，

∴.

19.(1)的递增区间为，递减区间为．

(2)最大值，最小值．

【解析】

分析：（1）求导数后，由可得增区间，由可得减区间．（2）依据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值．

详解：（1）∵，

∴．

由，解得或；

由，解得，

所以的递增区间为，递减区间为．

（2）由（1）知是的极大值点，是的微小值点，

所以极大值，微小值，

又，，

所以最大值，最小值．

20.（1）利用模型①预料值为226.1，利用模型