江苏省苏州市工业园区2025届数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.doc

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江苏省苏州市工业园区2025届数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若无解，则m的值是（）

A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2

2、（4分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）

A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1

3、（4分）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为()

A．4 B．6 C．8 D．10

4、（4分）若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（）

A．7 B．9 C．2 D．1

5、（4分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）

A． B．3 C．2 D．2

6、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于()

A．15° B．25° C．35° D．65°

7、（4分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

8、（4分）关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为（）

A．2 B．-2 C．±2 D．-

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式的值为0，则__．

10、（4分）如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

11、（4分）在矩形中,与相交于点，,那么的度数为，__________．

12、（4分）如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．

13、（4分）一元二次方程的解是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

15、（8分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

16、（8分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：

投进个数

10个

8个

6个

4个

人数

1个

5人

1人

1人

(1)请计算甲组平均每人投进个数；

(1)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.1．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？

17、（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；

（2）本次调查数据的中位数落在________组；

（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

18、（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居