江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为（）

A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-2

3、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）

A．85 B．89 C．90 D．95

4、（4分）如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（）

A．-3 B．-4 C．-6 D．-8

5、（4分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶∶2

6、（4分）下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

7、（4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式方程无解，则等于___________

10、（4分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，AB⊥a于点B，AD⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

11、（4分）若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

12、（4分）如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

13、（4分）若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

燃烧的时间x（h）

…

3

4

5

6

…

剩余的长度h（cm）

…

210

200

190

180

…

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

15、（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；

（2）连接，则线段的位置关系为____,线段的数量关系为___；

（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）

16、（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

活动次数x

频数

频率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

m

b

12x≤15

4

0.08

15x≤18

2

n

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）