江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学2025届九上数学开学监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学2025届九上数学开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是()

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

2、（4分）如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

3、（4分）在下列各式中，是分式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

5、（4分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（）

A．36 B．18 C．9 D．5

7、（4分）如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）下列任务中，适宜采用普查方式的是()

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简的结果是______

10、（4分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数等于___________.

11、（4分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12、（4分）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）

13、（4分）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

竞选人

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是度．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

15、（8分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则．

16、（8分）如图，在四边形中，且，四边形的对角线，相交于，点，分别是，的中点，求证：．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点．

（1）求证：；

（2）求点E的坐标和线段所在直线的解析式；

（3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标．

18、（10分）已知：，，求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

20、（4分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是__