江苏省江阴市第一中学2024年数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省江阴市第一中学2024年数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

2、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（??）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

3、（4分）用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（）

A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝

4、（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

6、（4分）以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm

7、（4分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的根是______.

10、（4分）如图，点A的坐标为2,2，则线段AO的长度为_________.

11、（4分）如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

12、（4分）如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE=______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

15、（8分）计算：（1）

（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）

16、（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．

（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．

（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

17、（10分）在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.

（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.

18、（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，中，，，，则__________．

20、（4分）若反比例函数图象经过点A（﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

21、（4分）在矩