四川省遂宁中学校高新校区2025届高三上学期8月月考数学 Word版含解析.docxVIP

遂宁中学高新校区高2025届8月月考

数学试题

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先确定集合，再求交集.

【详解】根据题意，，

所以.

故选：C

2.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）

A.0.14 B.0.36 C.0.72 D.0.86

【答案】A

【解析】

【分析】根据正态曲线的性质直接求解即可.

【详解】由题意知，，所以，

则，

所以.

故选：A

3.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，利用函数的定义域，以及时，且，结合选项，即可求解.

【详解】由函数，可得函数的定义域为，且，

故排除B,C,当时，且，排除A.

故选：D.

4.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可解得原函数的定义域.

【详解】由已知可得，即，

因此，函数的定义域为.

故选：C.

5.若正数x，y满足则的最小值是（）

A. B. C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知条件及基本不等式即可求解.

【详解】由题设及，可得.

所以，

当且仅当，即时，等号成立，此时符合题意.

所以的最小值为4.

故选：C.

6.已知某仓库中有10箱同样型号的零件，其中有5箱、3箱、2箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该型号零件的次品率依次为，现从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一个零件，则取得的零件是次品的概率为（）

A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2

【答案】A

【解析】

【分析】利用条件概率公式和全概率公式求解．

【详解】以，，分别表示取得的零件是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，表示取得的零件为次品，

则，，，，，，

则由全概率公式，所求概率为

，

故选：A．

7.已知函数，则“”是“在上单调递增”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】由分段函数在上为增函数列式，结合集合的包含关系即可求得结果.

【详解】因为在上单调递增，

所以，

所以是的必要不充分条件，即是“在上单调递增”的必要不充分条件，

故选：C.

8.已知函数的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当时，fx2?fx1x2?x10恒成立，设，，，则a，

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先结合条件判断函数的对称性质和单调性，再分别界定三个自变量的值或者范围，利用函数对称性和单调性即得.

【详解】依题可知函数的图象关于直线对称，且在区间上单调递增,则在区间上单调递减.

因，则，，故，即.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：解题的关键在于，得知了函数在上的单调性之后，如何判断三个自变量的大小范围，考虑到三个都是大于1的，且有一个是，故对于和，就必然先考虑它们与的大小，而这需要利用对数函数的单调性得到.

二、多选题:本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.由一组样本数据得到的经验回归方程为，去除两个样本点和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（）

A.相关变量x，y具有正相关关系

B.新的经验回归方程为

C.随值的增加，值增加的速度变小

D.样本点似残差为0.1

【答案】ABD

【解析】

【分析】由回归系数，可判定A正确；根据题意，求得新的经验回归方程为，可判定B正确；根据回归系数的含义，可判定C错误；根据新的回归方程，求得，结合残差的计算，可得判定D正确.

【详解】对于A中，由回归方程为，可得回归系数，

可得正数知变量具有正相关关系，所以A正确；

对于B中，将，代入，可得，

所以去除点和后，得到新的样本平均数，

因为得到的新的经验回归直线的斜率为3，所以，

所以新的经验回归方程为，所以B正确；

对于C中，经验回归直线的斜率为正数，变量具有正相关关系，

又去除两点后，斜率增大，随x值的增加，y值增加的速度变大，所以C错误；

对于D中，由回归直线方程，当时，可得，

所以样本点似残差为，所以D正确.

故选：ABD.

10.设函数，则（）

A.当时，有三个零点

B.当时，无极值点

C.，使在上是减函数

D.图象对称中心的横坐标不变

【答案】BD

【解析】

【分析】利用导数求出函数的极大值判断A；由