高三数学上期第三次月考试题(理科附答案).pdfVIP

2019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)

2019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)

总分150分，考试用时120分钟。

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.已知全集集合集合，则集合为()

A.B.C.D.

2.已知点，则与同方向的单位向量是()

A.B.C.D.

3.命题对随意都有的否定是()

A.对随意，都有B.不存在，使得

C.存在，使得D.存在，使得

4.已知函数的定义域为，则的定义域为()

A.B.C.D.

5.已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为()

A.B.C.D.

6.已知函数的导函数为，且满意关系式，则的值等于()

A.2B.C.D.

7.已知向量，，则与夹角的余弦值为()

A.B.C.D.

8.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为()

A.B.C.D.

9.函数有零点，则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

10.设分程和方程的根分别为和，函数，则()

A.B.

C.D.

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填

在答题卡上.

11.已知，则的值为

13.中，，，三角形面积，

14.已知函数在处取得极值10，则取值的集合为

15.若关于的方程有实根，则实数的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共75分.请在答题卡指定区域内

作答，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

已知函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数.

(1)求的值;

(2)设的三边长、、满意，且边所对的角的取值集合为，

当时，求的值域.

18.(本小题满分12分)

中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，.

(1)求证：;

(2)若，，求其三边、、的值.

19.(本小题满分12分)

工厂生产某种产品，次品率与日产量(万件)间的关系

(为常数，且)，已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一

件次品亏损1.5元

(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;

(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?(注：)

20.(本小题满分13分)

已知，当时，.

(1)证明;

(2)若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表

达式.

21.(本小题满分14分)

已知函数(为常数，为自然对数的底)

(1)当时，求的单调区间;

(2)若函数在上无零点，求的最小值;

(3)若对随意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值

范围.

数学(理)参考答案

答案DADCBDBBCA

11.12.13.14.15.

16.若命题为真明显

或

故有或

5分

若命题为真，就有

或

命题或为假命题时，12分

17.(1)，依题意有

即的最小正整数值为2

5分

(2)又

即

即8分

10分

故函数的值域是12分

18.(1)

即

5分

(2)①7分

又②9分

由①②解得10分

又在中

12分

19.(1)当时，，2分

当时，

4分

日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系式为

5分

(2)当时，日盈利额为0

当时，

令得或(舍去)

当时，

在上单增

最大值9分

当时，在上单增，在上单减

最大值10分

综上：当时，日产量为万件日盈利额最大

当时，日产量为3万件时日盈利额最大

20.(1)时

4分

(2)由得到

5分

又时即

将代入上式得

又

8分

又时

对均成立

为函数为对称轴10分

又

12分

13分

21.(1)时，

由得得

故的减区间为增区间为3分

(2)因为在上恒成立不行能

故要使在上无零点，只要对随意的，恒成立

即时，5分

令

则

再令

于是在上为减函数

故

在上恒成立

在