江苏省无锡锡山区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡锡山区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

2、（4分）下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为1,2，表示水宁阁的点的坐标为-4,1，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（）

A．中国馆的坐标为-1,-2

B．国际馆的坐标为1,-3

C．生活体验馆的坐标为4,7

D．植物馆的坐标为-7,4

3、（4分）菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在?ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5、（4分）如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

6、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（）

A．

B．

C．

D．

7、（4分）计算+的值等于（）

A． B．4 C．5 D．2+2

8、（4分）如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

10、（4分）已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=______．

11、（4分）请写出一个比2小的无理数是___．

12、（4分）为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

13、（4分）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；

（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；

（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.

15、（8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）

16、（8分）为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为、．

若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

若要使这批树苗的总成活率不低于，则甲种树苗至多购买多少株？

在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

17、（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

18、（10分）已知x=,y=.

（1）x+y=，xy=；

（2）求x3y+xy