江苏省无锡市西漳中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡市西漳中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（）

A．16 B．14 C．12 D．10

2、（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

3、（4分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）．

A．y1+y20 B．y1+y20 C．y1-y20 D．y1-y20

4、（4分）在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为

A． B． C． D．

5、（4分）下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（?）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

7、（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）

A．10 B．11 C．10或11 D．不确定

8、（4分）下列方程中，是一元二次方程的为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

10、（4分）若关于x的分式方程无解．则常数n的值是______．

11、（4分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

13、（4分）如图，，请你再添加一个条件______，使得（填一个即可）.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

15、（8分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.

（1）求证：.

（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.

16、（8分）化简：

（1）（2）

17、（10分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．

18、（10分）阅读下面的材料:

解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，

它的解法通常采用换元法降次:设，那么，于是原方程可变为