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管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）-试2

(总分：70.00，做题时间：90分钟)

一、问题求解(总题数：35，分数：70.00)

1.在有上、下行的轨道上，两列火车相向开来，若甲车长187米，每秒行驶25米，乙车长173米，每秒行

驶20米，则从两车头相遇两车尾离开，需要()．

（分数：2.00）

A.12秒

B.11秒

C.10秒

D.9秒

E.8秒√

解析：解析：从两车头相遇到车尾离开，走的相对路程为两车长之和；相向而行，相对速度为两者速度之

和，故所求时间为

2.一列火车长75米，通过525米长的桥梁需要40秒，若以同样的速度穿过300米的隧道，则需要()．

（分数：2.00）

A.20秒

B.约23秒

C.25秒√

D.约27秒

E.约28秒

解析：解析：设通过300米的隧道需要t秒，根据速度不变，得解得t=25．

3.从甲地乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1：00，一辆汽车

从甲地开往乙地，最后船、车同时达乙地．若汽车的速度是每小时40千米，轮船的速度是汽车的，

则甲乙两地的公路长为()．

（分数：2.00）

A.320千米

B.300千米

C.280千米√

D.260千米

解析：解析：设公路长为x千米，则水路长为(x一40)千米，轮船的速度为(千米／小时)，设轮船

走了t时，则车走了(t一3)小时，根据题意得

4.快慢两列车长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车驶

过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是()．

（分数：2.00）

A.3秒√

B.4秒

C.5秒

D.6秒

E.以上答案均不正确

解析：解析：设快车速度为a米／秒，慢车速度为b米／秒，所以，快车上看见慢车驶过的时间为

5.一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为

()．

（分数：2.00）

A.200米

B.300米

C.400米√

D.450米

E.500米

解析：解析：设火车长为a米，火车通过隧道的电线杆时的速度相等，即

6.一辆大巴车从甲城以匀速v行驶可按预定时间达乙城，但在距乙城还有150千米处因故停留了半小时，

因此需要平均每小时增加10千米才能按预定时间达乙城，则大巴车原来的速度v=()．

（分数：2.00）

A.45千米／小时

B.50千米／小时√

C.55千米／小时

D.60千米／小时

E.以上结论均不正确．

2

解析：解析：根据题意，得即v+10v一3000=0，解得v=50，v=一60(舍去)．

12

7.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行．1小时后他们分别达各自的终点A和B地．若从原地出

发，互换彼此的目的地，则甲在乙达A地之后35分钟达B地．则甲的速度和乙的速度之比是()．

（分数：2.00）

A.3：5

B.4：3

C.4：5

D.3：4√

E.以上结论均不正确

解析：解析：设甲的速度是x千米／小时，乙的速度是y千米／小时．设甲从P地出发A地，乙从P地

出发B地，一小时后达目的地，如图5—1所示．则|AP|=x，|BP|=y，交换目的地之后，甲从P

地出发B地，乙从P地出发A地，

8.某人以6千米／小时的平均速度上山，上山后立即以12千米／小时的平均速度原路返回，那么此人在往

返过程中的每小时平均所走的千米数为()．

（分数：2.00）

A.9

B.8√

C.7

D.6

E.以上结论均不正确

解析：解