专题02 数的开方及二次根式-备战2022年中考数学题源解密(浙江专用)(解析版).pdf

专题02数的开方及二次根式

考向1二次根式的相关概念及性质

【母题来源】（2021·浙江杭州）

【母题题文】下列计算正确的是（）

A．＝2B．＝﹣2C．＝±2D．＝±2

【分析】求出＝2，＝2，再逐个判断即可．

【解答】解：A．＝2，故本选项符合题意；

B．＝2，故本选项不符合题意；

C．＝2，故本选项不符合题意；

D．＝2，故本选项不符合题意；

故选：A．

【母题来源】（2021·浙江金华）

【母题题文】二次根式中，字母x的取值范围是．

【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．

【解答】解：当x﹣3≥0时，二次根式有意义，

则x≥3；

故答案为：x≥3．

【母题来源】（2021·浙江丽水）

【母题题文】要使式子有意义，则x可取的一个数是．

【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，再求出不等式的解集，最后求出答案即可．

【解答】解：要使式子有意义，必须x﹣3≥0，

解得：x≥3，

所以x可取的一个数是4，

故答案为：4（答案不唯一）．

【母题来源】（2021·浙江湖州）

【母题题文】化简的正确结果是（）

A．4B．±4C．2D．±2

【分析】根据二次根式的性质化简即可．

【解答】解：＝＝×＝2，

故选：C．

【母题来源】（2021·浙江衢州）

【母题题文】若有意义，则x的值可以是．（写出一个即可）

【分析】由题意可得：x﹣1≥0，解不等式即可得出答案．

【解答】解：由题意可得：

x﹣1≥0，

即x≥1．

则x的值可以是大于等于1的任意实数．

故答案为：2（答案不唯一）．

【试题分析】这些题考察了二次根式的化简以及二次根式有意义的条件；

【命题意图】此类题的出现，目的是为了考察学生对二次根式有意义的条件的的正确理解，以及二次根式

化简的方法、答案形式等的掌握情况；

【命题方向】二次根式的相关概念与性质在浙江中考中单独考察的几率不大，对这个考点的学习主要是用

再综合问题的计算中，属于综合问题中附带的必会考点；

【得分要点】

一、平方根与算术平方根、立方根间的异同点

a(a＞0)a(a=0)a(a＜0)等于其本身的数

平方0/0

a

算术平方0/0、1

a

立方3a3a03a0、1、-1

二、二次根式：非负数a的算式平方根叫做二次根式，记作a（a≥0）；

☆：最简二次根式满足的条件：

①被开方数中不含分数，所含因式是整式；

②被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；

☆：二次根式a有意义的条件：被开方数a≥0

三、二次根式的性质：

（1）双重非负性：a0，a0

2



（2）aaa0

2aa