暑智能版六年级第4讲：等差数列.pdfVIP

六年级备课教员：×××

第4讲等差数列

一、教学目标：1.暑智能版六年级第4讲：等差数列

2.在原有基础上加深对于等差数列的认知。

3.能够熟练运用等差公式准确计算。

二、教学重点：明白分数等差数列的意义并能够熟练运算。

三、教学难点：对于等差数列各种变式求法及分数乘除法的熟练运算。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分钟)

师：同学们,老师前两天看了一篇关于哈雷彗星的文章,你们猜猜这篇文章里

讲了什么内容？

(PPT出示）

生：……

师：好了,同学们就开始瞎猜了,老师给一个范围,与它每次出现的时间有关？

生：……

师：刚刚有一位同学说对了一半,这篇文章告诉了哈雷彗星下次出现的时间,

但为什么老师讲只说对了一半呢？看了下面这组数据你们就会明白了。

1682年1758年1834年1910年1986年

同学们,这是在过去三百多年里,人们看到哈雷彗星的时间；看了之后你能

说出哈雷彗星下次出现的时间吗？

生：……

师：有同学知道吗？其实当你们用后面一个数减去前面一个数时就会发现：1758

－1682=76、1834－1758=76、1910－1834=76、1986－1910=76；哈雷彗星每

76年才出现一次,那么下一次出现的时间就应该是：1986＋76=2062年。

师：像刚刚这种情况的数列我们叫做等差数列,相信大家都已经知道了,今天

我们就来学有关分数的等差数列。

板书：

等差数列

（PPT出示)

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二、探索发现授课（40分钟）

（一）例题一：（10分钟）

111

已知一组等差数列的第1项是,末项是2,公差是。这组等差数列有

244

多少项？

（PPT出示)

师：同学们,在题目中你得出了什么信息呢？

生：……

1

师：对的,题中首先告诉我们这是一组等差数列,而且还告诉了首项是,公

2

11

差是,最后一项是2；那告诉了这么多,要求的是什么呢？有哪位同

44

学可以告诉老师？

生：要求的是这组等差数列一共有多少项。

师：是的,要求的是项数,那告诉这些条件对我们解题有什么帮助吗？想一想,

等差数列的特征是什么？

生：……

师：是的,两项之间始终相差同一个数也就是公差,所以说首项加上一定的公

差就会等于末项；你们知道怎么做了吗,有哪位同学可以说说你的想法？

生：……

师：对的,很棒,因为首项加上一定的公差就会等于末项也就说末项减去首项

再除以公差就会得到项数,但算出来的就是这个数列的所有项数吗？

生：……

师：是的,算出来的答案再加上1就是这个等差数列的项数。这就是这题的解

法,你们都学会了吗？

生：……

师：刚刚同学说了可以套公式,是的,之前我们已经学过,老师也教过你们公

式,公式是：（末项－首项）÷公差＋1=项数。下面一起去巩固巩固吧。

板书：