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安徽省皖江名校联盟2024-2025学年高二数学下学期开年考试题理

本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.

考生留意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一?选择题：本题共12小题，每小题5分决60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.直线的斜率为（）

A.B.2C.D.

2.命题“”的否定形式为（）

A.B.

C.D.

3.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则若，则

4.下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（）

A.B.C.D.

5.将一段5米长的绳子随意剪成两段，则两段之差小于1米的概率为（）

A.B.C.D.

6.已知双曲线过点，且与有相同的渐近线，则双曲线的方程为（）

A.B.

C.D.

8.《易经》是我国古代一部预料将来的一部著作，其中同时抛郑三枚古钱币视察正反面进行预料未知，则抛郑一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（）

A.B.C.D.

8.依据程序框图，当输入为2024时，输出的（）

A.2B.4C.10D.28

9.已知命题是周期函数；命题若，则关于的方程有两个不相等的实数根.下列说法正确的是（）

A.“”为真命题B.“”为真命题

C.“”为真命题D.“”为假命题

10.直线被圆截得的弦长为，若直线分别与轴交于两点，则最小值为（）

A.4B.C.D.2

11.某几何体的三视图如图所示(单位)，则该几何体的体积(单位)是（）

A.B.C.D.

12.已知分别是椭圆的左?右顶点，抛物线与椭圆相交于两点，若的斜率之积为，则椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.抛物线的焦点坐标为_________.

14.某汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

标准型

300

450

600

按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则的值为_________.

15.篮球运动员甲每场竞赛得分的茎叶图如图，则该运动员竞赛得分的方差_________.

16.已知是所在平面外的一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是_________.

三?解答题：共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.(10分)

如图，在正方体中.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面.

18.(12分)

从参与环保学问竞赛的学生中抽出40名，将其成果(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，视察图形，回答下列问题.

（1）80~90这一组的频数?频率分别是多少？

（2）估计这次环保学问竞赛成果的平均数?众数?中位数(不要求写过程).

19.(12分)

已知动点到两定点的距离满意.

（1）求证：点的轨迹为圆；

（2）记（1）中轨迹为过定点(0，1)的直线与交于两点，当时，求直线的方程.

20.(12分)

某市教化部门为了了解在校学生某学期体育课时间与期末体育测试成果的关系，现随机抽取了8所学校进行调研，得到8所学校该学期学生体育课时间平均值(单位：小时)以及期末体育得分平均值y(单位：分)，数据如下表：

学校编号

1

2

3

4

5

6

7

8

学生体育时间平均值(单位：小时)

100

95

93

83

82

75

70

62

学生体育成果平均值(单位：分)

86.5

83.5

83.5

81.5

80.5

79.5

77.5

76.5

（1）已知与之间具有线性相关关系，求y关于的线性回来方程；

（2）下学期该市教化部门打算从8所学校中抽取2所进行体育观摩教学，求抽取的2所学校学生体育课时间平均值均超过80小时的概率.

参考公式：

参考数据：

21.(12分)

如图，三棱柱的棱长均为2，为的中点，平面