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等腰三角形专题(zhuāntí)训练及答案

一、计算题：

1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB

求∠A的度数(dùshu)

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD

求∠A的度数(dùshu)

3.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于

点F，若∠EDF=70°，

求∠AFD的度数(dùshu)

4.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度数(dùshu)

5.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,求

∠EDC的度数

6.ABCC=90DAB(ydin)DEBCEBE=AC,BD=,

如图，△中，∠°，为上一点īǎ，作⊥于，若

DE+BC=1,ABC(dshu)

求∠的度数ù

7.如图，△ABC中，AD平分(píngfēn)∠BAC，若AC=AB+BD求∠B：∠C的值

二、证明题：

8.如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥

AB，分别(fēnbié)交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE

9.如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么

样的大小(dàxiǎo)关系

10.如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、

CE交于点O

求证：AE+CD=AC

11.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD

平分(píngfēn)∠ABC,求证：BC=BD+AD

12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点(yīdiǎn)，

且∠ABD=∠ACD=60°

求证(qiúzhèng)：CD=AB-BD

13.AB=AC=BDCEABCAB(binshn)

已知：如图，，为△中边上āàɡ的中

1

线求证：CE=CD

2

14.如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC

求证(qiúzhèng)：BD=ED

15.如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于

点D求证：ED=FD

16.如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上(biānshànɡ)的

高，B到点E，使BE=BD

求证(qiúzhèng)：AF=FC

17.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，

交于点H，且AE=BE求证(qiúzhèng)：AH=2BD

18.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,

∠ABD=30°求证(qiúzhèng)：AD=DC

19.如图，等边△ABC中，分别(fēnbié)延长BA至点E，

延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=ED

20.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、

AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H

求证：EH⊥FH

解析

一、计算题：

1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB

求∠A的度数(dùshu)

设∠ABD为x,则∠A为2x由8x=180°

得∠A=2x=45°

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD

求∠A的度数(dùshu)

设∠A为x,

由5x=180°

得∠A=36

3.如图，△ABC中，AB=