江苏省江阴市青阳第二中学2025届九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省江阴市青阳第二中学2025届九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

2、（4分）下列计算错误的是()

A．﹣＝ B．÷2＝

C． D．3+2=5

3、（4分）在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是()

A．众数是98 B．平均数是91

C．中位数是96 D．方差是62

4、（4分）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是()

A． B． C． D．

5、（4分）把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为()

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

6、（4分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）

A．36° B．18° C．27° D．9°

7、（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③.其中不正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、（4分）下列说法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正确的说法有个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

10、（4分）如图，在菱形中，，，点在上，以为对角线的所有中，最小的值是______.

11、（4分）如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．

12、（4分）若a?b，则3?2a__________3?2b（用“＞”、“?”或“＜”填空）．

13、（4分）若是正整数，则整数的最小值为__________________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．

（1）求证：∠CBF=∠BCE；

（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求证：MG=NF；

（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．

15、（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

16、（8分）成都市某超市从生产基地购进200千克水果，每千克进价为2元，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用

（1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，请你计算说明超市是否亏本；

（2）如果该水果的利润率不得低于14%，那么该水果的售价至少为多少元？

17、（10分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

18、（10分）列方程解应用题

今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）函数中，自变