2024—2025学年广东省兴宁市第一中学高一上学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省兴宁市第一中学高一上学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.集合的真子集的个数是（）

A．4

B．3

C．8

D．7

(★★)2.若、、，，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设，则

A．

B．

C．

D．

(★)4.在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列四个图象中，是函数图象的是()

A．(1)

B．(1)(3)(4)

C．(1)(2)(3)

D．(3)(4)

(★★)6.已知条件，条件，则q是p的（）

A．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．充分不必要条件

(★★★)7.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）．

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.设U为全集，下面三个命题中为真命题的是（）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则；

D．若，则.

(★★)10.下列命题中为真命题的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)11.下列各组中不是同一个函数的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，.

三、填空题

(★)12.命题，的否定是___________．

(★★)13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________．

(★★★)14.已知，且，则的最小值是___________．

四、解答题

(★★)15.设，，求：

（1）；

（2）．

(★★★)16.（1）已知有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．

（2）已知，，若q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围．

(★★★)17.（1）已知，，求的值域．

（2）已知，求的值域．

(★★★)18.某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

(★★)19.如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.