2025年高考数学一轮复习函数与导数专题讲座.pptx

;;;2.命题特点

（1）题型布局稳定：一大四小，分值在35分左右；

（2）命题方向明确：以新课标为依据，核心素养为导向，知识与能力并重，基础性与综合性兼顾，考查学生灵活应用知识的能力。

（3）考查内容清晰：选填题一般以基本初等函数为载体，综合考查函数的性质与应用。抽象函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性，以及具体函数的单调性均是常考考点，常常以比较大小、求值、恒成立、零点问题、切线问题命题，主要考查主干知识。同时函数与导数常与其他知识相交汇考查，如三角函数、立体几何、解析几何等，题目难度一般中等或偏难，突出了应用性、综合性。解答题主要以导数为工具，以零点、恒成立、证明不等式等方面命题，解决方法大多都是构造函数、利用函数单调性、极值、最值，突出转化与化归、数形结合、分类讨论的思想方法，同时函数与导数常与其他知识相交汇考查，如三角函数、解析几何、数列等，具有很强的应用性、综合性、创新性。;（二）学情分析及突破策略

1、学情分析：函数与导数知识内容常以中难档题出现，对学生的能力要求较高，平时很多学生有畏难心理，尤其是小题压轴题及大题压轴题第二问，很多学生直接放弃作答。而就目前高考命题趋势看，加强了对函数与导数基本知识的考查，增加了与其他主干知识的综合问题的考查，在原有深度基础上扩展了宽度，对大部分学生来说比以往更容易得分，得分提升空间较大。

2、突破策略：回归课本,夯实基础,注重通法

分析题型,及时纠错,加强反思

总结方法,积累经验,形成能力

注意层次,把握标高,强化训练

明晰差异,看透本质,培养思想

;（三）复习备考建议;3．加强对各种题型的总结、梳理

导数问题的几种常见题型为：求曲线的切线、求函数的单调区间、求函数值域（或最值）、以及通过直接对参数讨论的方法或分离变量的方法把恒成立、存在性的问题转化为上述问题．在复习中应加强对各种题型的总结、梳理．

;6.养成认真审题的好习惯，深入分析，弄清题意；积累解题方法，注意特殊点，特殊值，特殊函数

学生动手画图，基本初等函数的图像，导数中常见函数的图像

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8.加大高等数学思想的渗透（尖优生）

导数微积分本身就属于高等数学的范畴，所以它的一切轨迹都离不开高等数学的基本方法、基本思想和常见结论。只不过是由于高中阶段学习的内容较少有很多超纲的内容而已。很多内容看似超纲，但并不妨碍命题人员在此做文章，与其说有意做文章，不如说是想绕开也是很难干净绕开的。诸如：极限、洛必达法则、泰勒展式、中值定理、函数的凹凸性、拐点等等。

例如：分离参数常伴随洛必达法则、找特值点常运用极限的

思想方法。1.切线不等式、对数均值不等式的应用及其变形本身就是高等数学的内容。

;2.洛必达法则的使用，特别是分离参数常伴随洛必达法则。

3.常见函数的泰勒展开式为命题提供了广泛的素材。

4.零点存在定理中寻找特殊点的基本方法

极限思想、常用不等式的放缩

5.中值定理尽管在考试中不能使用，但这并不妨碍命题人员对此情有独钟。

为什么，一是高观点，二是熟悉化原则。

;;2024年高考一年两考;典例探究;介绍三种参数分类讨论的方法：;设计意图：

1、让学生熟悉端点效应解题的一般思路，掌握具体的解题步骤。

2、介绍两种证明必要性的方法:

(1).在参数的取值范围，直接证明函数的单调性。

(2).利用参数取值范围放缩消参，再证明函数的单调性。;;?;;;反馈训练：;总结反思：;巩固训练;目

录;?基础知识方面?;?技能水平方面?;较好方面;二、近三年全国卷考情;知识版块;直线与圆（选择填空基础部分）;考查内容：直线与圆的位置关系、同角三角函数的基本关系、点到直线的距离公式;补充9月联考中对圆的考察：

;试题来源：课本P108例2;通过双曲线的定义和基本性质，有效减少计算量，节省考试时间。;考查内容：抛物线的方程及几何性质、直线与抛物线的位置关系;圆锥曲线（选择填空中档部分）;;圆锥曲线（选择填空较难部分）;;圆锥曲线（解答题基础部分）;考查内容：双曲线的方程及几何性质、直线与双曲线的位置关系

考查形式与2022全国I卷21题类似，难度略低。;圆锥曲线（解答题中档部分）;圆锥曲线（解答题较难部分）;三、一轮复习规划;?复习目标?;?重点、难点、热点?;?圆与方程

(1)回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标