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“单价、数量、总价”的解决问题

前测：

你听说过单价吗？你认为什么是单价？2016级65人（2019.10.15）

分析：这是一道发散题，并没有什么具体的标准答案，意在了解学生的学习起点

以及生活的经验。数学学习不仅仅在于课堂的知识学习，它更重要的是能将生活

中的实际问题抽象为数学问题和应用数学知识去解决生活中实际问题。

通过前测结果的统计，学生对于单价的认识还是比较好的，四年级的学生在

日常生活中对“单价、数量、总价”已经有一定的接触，但对于其含义的理解不

够深刻，无法准确表达，尤其是无法扩充地理解单价的含义。学生的思维里大多

数认为是“一个东西”的价钱，不大了解在不同情境下需要不同形式的单价。

一、教材与学情分析：

通过梳理教材知识序，学生在二年级上册学习过有关单个价钱的乘法解决问

题；在二年级下册学习过有关总价的除法解决问题。在三年级上册学习了倍的知

识及归一、归总的解决问题。在本册，本课时内容安排在两位数乘两位数笔算及

积的变化规律后进行教学的。教材结合本单元知识和生活实际编排了“单价、数

量、总价”的解决问题。意在让学生结合具体问题情境，构建“单价、数量、总

价”之间的关系模型。为后续学习“速度、时间、路程”及更复杂的解决问题奠

定基础，教学中应注重联系学生生活实际，注重体现学习过程。

通过前测发现学生对“单价、数量、总价”的解决问题能解决，但三者之间

的关系还欠缺梳理。因此笔者想借助建模策略，去更清晰地梳理题目中的数量关

系，反应出“单价、数量、总价”的基本结构，从三年级“倍的认识”的模型进

行迁移，初步建模。再次进行突破“单价”的概念时，从不同的单价模型中提取

出同一模型，再拓展到“单价和”与“单价差”。为四年级下册运算定律的学习

打下基础。

二、教学目标与重难点：

1.理解“单价、数量、总价”的含义，掌握“单价、数量、总价”三者之间

的数量关系，能正确使用三者之间的数量关系解决生活中的数学问题。

2.经历探索数量关系的过程，培养学生用数学语言表达和抽象概括的能力，

渗透了事物之间相互联系的观点，理解单价拓展到“单价和”与“单价差”的问

题。

3.在解决实际问题的过程中养成认真审题、积极思考的学习习惯。

教学重点：理解单价的含义、掌握“单价、数量、总价”三者之间的数量关系

教学难点：单价本质意义的理解及构建数量关系模型

三、教学准备：

多媒体课件（PPT）、学习单

关键问题设计：

1、结合线段图，来说说为什么这样计算？

2、一段表示单价，还可以表示怎样的“单价”？

四、教学过程：

本节课我以线段图为依托，来梳理数量关系，完成数量关系建模，紧接着关

于单价的再认识，遵循学生的认知规律，进行适当地拓展。

第一环节：初识概念，初步建模

出示例题：（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？

（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

你们能列式解答吗？生：80×3=240（元）10×4=40（元）

提问：为什么这两道题都用乘法解决？请同学们静静思考下。

追问：如果画线段图，第（1）小题你会选择哪个线段图？说说你的理由？

A:

B:

C:

生选择A，师追问：为什么？你能结合线段图，来说说为什么用乘法计算吗？

建构模型，从倍的模型中迁移“几个几”。

一份表示80元，

有这样的3份

求3个80元

继续追问：第（1）小题怎么改就可以用线段C来表示呢？

生：4个篮球要多少钱。

（一份表示80元，有这样的4份，求4个80元）

师：第（2）小题你会选择哪个线段图？线段C

（一份表示10元，有这样的4份）

对比线段C所表示的两道题,引出概念。

一份表示一个篮球的价钱，4份就可以表示4个篮球的总价。